I have a friend who plays tennis is Miki. はなぜだめ？

英語は一つの文に動詞を一つしか入れられないので、
who以降の節で動詞が2個(plays とis) あるのが問題だと思います。

I have a friend.
(a friend) plays tennis. →（who) plays tennis
(a friend) is called Miki. → (who) is called Miki
の3つの文を1文で書こうとしているので、
関係代名詞を並列させて接続詞でつなぐか、2重限定みたいに書くか、1文に拘らなくてよいなら片方の関係代名詞だけつなげて、2文に分けた方がいいと思います。
例）
I have a friend who is called Miki and who plays tennis.
I have a friend called Miki who plays tennis.
I have a friend who is called Miki. She plays tennis.