Never mind

このnever mindは「気にするな」「大丈夫」とかいう意味ではなく、
「〜どころではなく」「〜は言うまでもなく」という意味のnever mindのようです。
（私も初めて知りました）

日本語訳でいうところの「食べることはおろか」（食べることは言うまでもなく）
の部分でしょう。

not so much as ~（〜さえしない）は通常後ろに動詞の原形をとります。
そのため後ろのpickは原形となっています。
さらにnever mindでつないだeatは、pickと同格の関係性になっています。
そのためeatが原形になっているという仕組みです。