Should beについて

一種の仮定法です。
Weblioの「should」の欄にもこう掲載されています。
[遺憾・驚きなどを表わす主節に続く that 節，または I'm surprised，I regret などに続く that 節 に用いて] …する(のは，とは)
（他の辞書にも必ずのっているので、辞書をしっかり活用しましょう）

よく使われるのはご質問の文のように
It is surprising that〜で、「〜するとは驚きだ」という時、shouldを使います。
やや堅苦しいので、普通に直接法を使うこともあるようです。