回答
go/come and do something という言い方をすることがあって、
しゃべり言葉ではもっとくだけて
go/come do something
という使い方はとても一般的です。文法的にどうかということ以前に、そういう言い方が英語話者によって頻繁にされている、ということです。
言いやすいからandを入れるとかいうことは、発話する人が個人の好みで決めればいいことですが、くだけた場面での言い方では、早口で go/come do something と言われることのほうが多いでしょう。
このテキストですが、Have you ever been to the Bay Area? と聞かれて、それへの返答として No. I think l'd better go take a look. というのは、このやりとりだけを見ると噛み合っていないように思います。
I think l'd better go take a look. というと、例えば外出してから玄関の鍵をかけたかどうかが心配になって、ちょっと言って見てくるよ、と言うような時の言い方です。それに、I think がついているところも、l'd better go take a look. という意志の表明を I think しているということをわざわざ言っているところが、まるでそれに反対されないようにわざわざ I think と念押ししているような印象があります。また、I'd better と言っているところも、何かの状況などに強制されてそれをやると言うときの表現ですので、このシチュエーションに合っていない感じがします。そして、The Bay Area という場所について、go take a look というもふさわしくないような感じがします。（このやりとりの前に何かBにこう言わせるような状況や会話があるのかもしれませんが。）
Have you ever been to the Bay Area? への返答として、例えば No, but I want to go check it out. などであれば自然な感じがします。