better が入るか入らないか

なるほど、そういうことだったのですね。
betterの意味の違いが難しいですがよくわかりました。
ご回答ありがとうございました。

Which do you like? と問うと、2つのうちどちらが好きですか？と尋ねています。
Which do you like better? と問うと、2つのうちのどちら「の方」が好きですか？と尋ねています。
同じように聞こえますが、最初の方はただ単に2つから1つを選ぶ、後の方は2つを比較して1つを選ぶ、という違いがあります。
Which do you like better playing sports or watching sports?
という解答ですが、この2つのことを比較しているよ、とはっきりさせたい場合は、
Which do you like better, playing sports, or watching sports?
とカンマを入れてみると、比較している2つのことが浮き彫りになってはっきりします。

また、Which do you like better? というのと同じように、
Which do you prefer? (prefer = like better) という言い方もよく使われます。
like better はその時の気分とかでどっちがいいかな、っていう感じで、prefer のほうは自分の好みとしては常にこっちが好きかな、っていう感じです。