familyは単数扱い？

英語が話されている地域によります。
アメリカなどでは "family" と表記した場合は常に単数として扱いますが、イギリスなどでは "family" について、その家族全体を１つの集合体として見ている場合は単数扱い、その家族にいる複数の構成員を見ている場合は複数扱いにします。

His family is visiting him from Korea this week.
この文では訪れているところの彼の家族を１つの集合体として見ています。

His Korean name is "Joo-won," but his family call him "John" while they are visiting him in the UK.
この文では訪れている家族が複数の構成員で成っていると見て、複数扱い（they）しています。

単数です。普通の人は、一つの「family」しか持っていないので、「my family」です。家族を構成している複数の人を指すときには、「my family members」のようにのように言います。