have to

その文のニュアンスを可視化すると

I'm willing to lend you the money, but (if I lend you the money,) you'll have to pay me back soon.

となります。つまり、「わたしが貸すこと」はまだ確定しておらず、「貸すとしたら早く返すことになるよ」と言っているわけです。しかもこのやりとりはこの二人だけの話で、一回きりのこと。単にyou have to pay me back soonとすると、常にそういう義務が生じるように聞こえ、「金貸し」みたいに思えます笑

よって、

①条件によって起こる起こらないが決まるケースではwillをつける
②未来の単発の出来事にはwillが最適（現在形だけだと「常時そうなる」感じ？）

という規則にのっとることになりますね。

ただ口語ではめんどくさいのでwillをつけないで言う場面も容易に想像がつきます。