ingの分詞構文なのか？動名詞で主語なのか？

お二方とも、アドバイスありがとうございました。

リスニングテストの会話のスクリプトなので、もうしかしたら文法的に正確では無い部分があるのかもしれません。

オンライン英会話の教材で、講師とも英語でのやり取りなので、この文法上の質問を私の英語力で伝えられるかな…と思い、こちらで質問した次第です。

英語にお詳しいお二方から見ても違和感を感じる文面なのであれば、間違いでは無いとしても一般的な構文ではないのだろう、ということが分かっただけでも安心しました＾＾

この度はありがとうございました。

横からすみません。文法的な説明は一切できませんが、すわん様がおっしゃるような誤植ではないと思います。
should cut down some timeで「～により時間を短縮できる。」ということです。
なので、「記事の要約を読んで全文読むか判断することで時間を短縮できる。」と言っています。
なんとなく前半と後半で文のつながりが悪いのは同感なのですが、個人的にはskimmingの前のコンマを「。」に変えて文章を分けると解消するかなと思います。

＜原文＞
When you go into the databases and electronic sources, you have the option to display the abstracts on the computer screen, skimming those to decide whether or not you want to read the whole articles should cut down some time.

うーん、最後の"should cut down some time"のところ、なんか変ですよね...。

恐らくなんですが、間違ってるかもしれませんが、これは誤植ではないでしょうか。
これが"should YOU cut down some time"だったら、バッチリ意味が通るので...。

英語の主文に付け足して、should you 動詞~ とやると、if you should 動詞~ の節と同じような意味になるんです。ちょっと硬い表現ですが。
きっちりしたビジネスメールの末尾なんかに、Please feel free to contact us should you have any further questions. みたいに使います。

もしそうだとすれば、should you...以下は付け足しの節ですから、skimming those to decide whether or not you want to read the whole articles がおっしゃる通り分詞構文だってわかりやすくなりますね。

とすれば、この長い文が４つの部分に分かれているということがわかりますね。
When you go into the databases and electronic sources,
you have the option to display the abstracts on the computer screen,
skimming those to decide whether or not you want to read the whole articles
should you cut down some time.

主文はyou have the option to display the abstracts on the computer screen, のところです。
その前にWhen...の節がついて、
display the abstractsの説明をする句としてskimming (or as you skim) those (abstracts) to decide whether or not you want to read the whole articles
そしてそうする理由を付け加える節としてshould you (or if you should) cut down some time.

以上全ては、誤植があってYOUが抜けてるんじゃないか、という推測によるものですが、いかがでしょうか。