more than について
1.I like your dress more than mine.
2.Your dress is more beautiful than mine.
根拠はありませんが、1のように私の頭の中でmore thanはセットで、しかも並んで使うと記憶されています（この文型も頭の中に何故が存在していて正しいかどうかわかりません）。
しかし、2のような場合には単語が間に入るのですか？
Your dress is beautiful more than mine.
ではない理由を解説いただければと思います。
考えてみたところ、
1.名詞（ドレス）の比較
→主語 動詞 名詞 more than 名詞.
2.形容詞（美しさ」の比較
→名詞 be動詞 more 形容詞 than 名詞.
ではないかと想像しています。
わかりにくく長い質問で申し訳ありませんが、実際のところどういうことなのかご存知の方、ご教示ください。
よろしくお願い致します。
回答
お考えの通りです。
1. I like your dress more than mine.
この文で使われている more than は、頻度や程度を表す much という副詞の比較級である more + 前置詞 than です。つまり、
I like your dress (very) much.
ということについて、その名詞に注目して他のものと比較するために
I like your dress more than mine (my dress).
と言っています。
2. Your dress is more beautiful than mine.
この文で使われている more 形容詞 than 〜 は、形容詞の比較級を作るための副詞 more（これも much の比較級です）+ 前置詞 than です。つまり、
Your dress is beautiful.
ということについて、その形容詞に注目して他のものと比較するために、
Your dress is more beautiful than mine (my dress).
と言っています。
なお、この形容詞の比較級を作るための more については、その形容詞が短い単語であれば、more をつける代わりに形容詞自体を比較級にする（-er）ということが一般的に行われます。