on + ～ ing （動名詞）について

Question

I wanted to live long on seeing my grandmother.
（私は祖母を見て長生きしたいと思った）

この 前置詞 on は、「～に基づいて」という原因・根拠・条件などの用法と思いますが、on の後には、他にも根拠等と同じ意味で ～ing の動名詞が来ることもありますか？

live on a pension （年金で暮らす）の live のように、次にonが続く動詞がある場合だけ使えるのでしょうか？

Dimples · Answer

on ＋ 〜ing（または動作を示す名詞）で
「〜すると（すぐ）」「〜したら」などという連続的関係を示します。

ご質問の文のliveとこのonはなんの関わりもありません。

よくある例としては
on arriving at〜（または on arrival at〜）　〜に着き次第、〜に着いてから
があります。

回答