overの品詞は？どのように和訳しますか。

この「over」は副詞です。日本語には無い言葉なので、どう和訳するという決まりはありません。その状況に合うような日本語を思いつけば良いですし、または訳さなくても良いです。

意味合いとしては、話し手とサラトガの間に何か他の場所（市町村、商店街など）があって、「それを超えた向こう側」という感じです。「それ」が何であるか、聞き手は大体知っているので、このような表現が成り立ちます。聞き手が知っていなければ、「over」は使わない方が良いです。

例えば「サラトガの方に」と訳しても良いかもしれませんが、日本語の「方」は方角しか示していませんよね。なので、やっぱり伝わるニュアンスが異なります。