shut は、副詞?

She could feel her throat seize shut.
を言い換えると、
She could feel that her throat seizes shut.
となります。

Her throat seizes shut. という部分は、
Her throat is shut. という状態になる動作として seize という動詞が使われているので、
これは her throat という主語について、shut という動詞の過去分詞が主語への補語として形容詞的に使われている、ということになります。

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ちなみに、何かが seize shut となる場合には、seize を自動詞（～が絞まる）ではなく他動詞（～が～を絞める）として使うことのほうが多いので、
My door is seized shut.
というふうに 主語についてseize を受け身の動詞で使うことのほうが一般的です。