smile at と smile on の違い

Jeblio様

お返事ありがとうございました。
英英辞典で調べてみるべきでした。

実は、weblioの英和辞典に例文がいくつも載っていましたので、何も迷わず使いました。smile on me で、幸運が私の身の上にも微笑む。と自分なりに変な訳ではありますが、イメージとして理解できましたので使いました。

英語の勉強が進んでくると、分からない事が色々と出てきます。
いいかげんいやになることもありますが、諦めずにやっていこうと思います。

普通、誰かが誰かに微笑みかける時は
smile at someoneと言います。

ただし
Fortune smiled on me.
は間違っていないと思います。

smile onは知らなかったので調べてみたら
Oxford Learner's Dictionariesによると
幸運などが微笑みかけるという、あらたまった表現のようです。